考研數(shù)學(xué)中,，有一些易錯(cuò)點(diǎn)需要我們特別注意。以下是對(duì)這些問題的大盤點(diǎn)：

1. 函數(shù)的極限、連續(xù),、可導(dǎo),、可微之間的關(guān)系

對(duì)于一元函數(shù)，函數(shù)連續(xù)是函數(shù)極限存在的充分條件,。若函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù),，則該函數(shù)在該點(diǎn)必有極限。若函數(shù)在某點(diǎn)不連續(xù),，則該函數(shù)在該點(diǎn)不一定無極限,。若函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)，則函數(shù)在該點(diǎn)一定連續(xù),。但是如果函數(shù)不可導(dǎo),，不能推出函數(shù)在該點(diǎn)一定不連續(xù)。而對(duì)于二元函數(shù),，只能由可微推出連續(xù)和可導(dǎo),。

2. 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)的連續(xù)性

基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，而初等函數(shù)在其定義區(qū)間上是連續(xù)的,。

3. 極值點(diǎn),、拐點(diǎn)和駐點(diǎn)

在一元函數(shù)中，駐點(diǎn)可能是極值點(diǎn),，也可能不是極值點(diǎn),，而函數(shù)的極值點(diǎn)必是函數(shù)的駐點(diǎn)或?qū)?shù)不存在的點(diǎn)。注意極值點(diǎn)和拐點(diǎn)的定義及其充,、二充,、必要條件。

4. 兩邊夾定理和用定積分定義求極限

這兩種方法都可以用來求和式極限,，注意方法的選擇,。還有夾逼定理的應(yīng)用，特別是無窮小量與有界量之積仍是無窮小量,。

5. 可導(dǎo)與導(dǎo)函數(shù)

可導(dǎo)是對(duì)定義域內(nèi)的點(diǎn)而言的,，處處可導(dǎo)則存在導(dǎo)函數(shù)，只要一個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)某一點(diǎn)不可導(dǎo),，那么就不存在導(dǎo)函數(shù),，即使該函數(shù)在其他各處均可導(dǎo)。

6. 泰勒中值定理的應(yīng)用

泰勒中值定理可用于計(jì)算極限以及證明,。

7. 比較積分的大小

定積分比較定理的應(yīng)用（常用畫圖法）,，多重積分的比較，特別注意第二類曲線積分,，曲面積分不可直接比較大小,。

以上是考研數(shù)學(xué)中容易出錯(cuò)的幾個(gè)重要問題,，希望同學(xué)們能夠認(rèn)真掌握，避免掉入錯(cuò)誤的坑中,。