日本數(shù)學(xué)專業(yè)主要研究方向包括分析學(xué),、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué),、計(jì)算數(shù)學(xué),、金融數(shù)學(xué)、保險(xiǎn)數(shù)學(xué),、密碼學(xué)和信息論等,。這些研究方向涉及到數(shù)學(xué)的各個(gè)方面，并為其他領(lǐng)域的發(fā)展提供重要的支持和保障,。

分析學(xué)是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,，主要研究微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)和解析函數(shù)等的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用,。這是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一,，也是許多其他領(lǐng)域所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。分析學(xué)主要包括數(shù)學(xué)分析,、多變量解析,、勒貝格解析、傅里葉解析和泛函分析等課程,。

代數(shù)學(xué)是以數(shù)字,、代數(shù)式,、關(guān)系和代數(shù)結(jié)構(gòu)等為研究對(duì)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)分支。它包括線性代數(shù),、群論環(huán)論入門(mén)和伽羅瓦理論等課程,，涉及到多個(gè)領(lǐng)域的研究和應(yīng)用，例如密碼學(xué)和信息論,。

幾何學(xué)是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)分支,，主要研究形狀、大小,、圖形的相對(duì)位置等空間區(qū)域關(guān)系以及空間形式的度量,。與中學(xué)階段所學(xué)習(xí)的具體的圖形有所不同，高等數(shù)學(xué)里所接觸的幾何學(xué)更加的抽象,，很多時(shí)候是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)研究很難直觀想象到的空間問(wèn)題,。幾何學(xué)分野的主要學(xué)習(xí)課程包括集合入門(mén)、拓?fù)鋵W(xué)入門(mén),、微分幾何入門(mén)和代數(shù)幾何入門(mén)等,。

計(jì)算數(shù)學(xué)主要研究數(shù)值解法和計(jì)算方法。它是一門(mén)將數(shù)值計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題求解的交叉學(xué)科,，涉及到多個(gè)領(lǐng)域,，例如物理學(xué)、化學(xué),、工程學(xué)和金融等,。金融數(shù)學(xué)和保險(xiǎn)數(shù)學(xué)則是將計(jì)算數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于金融和保險(xiǎn)領(lǐng)域，以進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理和決策制定,。

密碼學(xué)是一門(mén)研究通信安全技術(shù)的學(xué)科,，主要以算法設(shè)計(jì)和密碼分析為主要內(nèi)容。它是信息安全領(lǐng)域的重要組成部分,，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要分支之一,。信息論則是研究信息傳輸和處理技術(shù)的一門(mén)學(xué)科，主要涉及到信息壓縮,、數(shù)據(jù)傳輸和信號(hào)處理等方面,。

總之，日本數(shù)學(xué)專業(yè)主要研究方向廣泛,，涵蓋了整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域以及與其相關(guān)的多個(gè)領(lǐng)域,。這些研究方向?yàn)槠渌I(lǐng)域的發(fā)展提供了基礎(chǔ)理論支持，推動(dòng)科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展,。